সেট কাকে বলে? বিস্তারিত জেনে নিন

প্রিয় পাঠক, আজকে আমি আপনাদের সাথে সেট কাকে বলে এই টপিক নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করবো। আশা করি আপনি এই পোস্টটি পুরো মনোযোগ সহকারে পড়বেন। আপনি যদি এই পোস্টটি পুরো মনোযোগ সহকারে পড়েন তাহলে সেট কাকে বলে তা বিস্তারিত জানতে পারবেন। প্রিয় পাঠক, চলুন বিস্তারিত জেনে নেওয়া যাক।জার্মান গনিতবিদ জর্জ ক্যান্টর সর্বপ্রথম সেটের ধারণা দেন, যা সেট তত্ব হিসাবে বিস্তৃতি লাভ করে। পরবর্তীতে অয়েলার এবং জন ভেন সেট তত্বকে চিত্রের মাধ্যমে উপসস্থাপন করেন। সেট তত্ব হচ্ছে গণিতের মৌলিক ভিত্তি। এ তত্ব প্রয়োগের ফলে আধুনিক বিজ্ঞান, ব্যবসা-বাণিজ্য ও অর্থনীতির জটিল সমস্যাকে সহজভাবে উপসস্থাপন করা যায়। ফলে সেটকে আধুনিক গণিতের হাতিয়ার বলা হয়।

সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞায়িত কতিপয় স্বতন্ত্র বস্তুর সমাহারকে সেট বলে। ইহার উপাদানগুলো পরস্পর পৃথক হয়ে থাকে। AIPLA C, Chiang এর মতে সেট হচ্ছে কতিপয় স্বতন্ত্র বস্তুর সংকলন। অতএব সুসংজ্ঞায়িত ও সুস্পষ্টভাবে পৃথক কতগুলো বস্তুর সংগ্রহই হচ্ছে সেট। যেমন: অর্থনীতি প্রথম বর্ষ সম্মান শ্রেনির শিক্ষার্থীদের সেট, বাংলা মাস সমূহের সেট, শিল্পের অন্তর্গত ফার্মগুলোর সেট ইত্যাদি।

সেটকে সাধারণত: ইংরেজী বড় হাতের অক্ষর A, B, C ইত্যাদি দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং সেটের উপাদানগুলোকে দ্বিতীয় বন্ধনীর সাহায্য দেখানো হয়।

কোনো সেটের অন্তর্ভুক্ত প্রত্যেকটি বস্তুকে ঐ সেটের উপাদান বলে। সাধারণত কোনো সেটের দ্বিতীয় বন্ধনীর মধ্য অবস্থিত প্রত্যেক বস্তুই ঐ সেটের উপাদান। একে সাধারণত ইংরেজী ছোট হাতের অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয়। একটি উপাদান কোন সেটে অন্তর্ভুক্ত হয়েছে তা বুঝতে Epsilon প্রতীক ব্যবহার কারা হয়।

যে সেটের উপাদানের সংখ্যা গণনা করা সম্ভব নয় অর্থাৎ সুনির্দিষ্ট নয় তাকে অসীম সেট বলে। যেমন ১, ২, ৩, ৪, ......... ইত্যাদি।

যে সেটে কোনো উপদান থাকে না তাকে ফাঁকা সেট বলে। একে গ্রীক অক্ষর দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন: বাংলাদেশে ১০ ফুটের অধিক লম্বা মানুষ নাই। ২০০ বছরের অধিক বয়সের মানুষ নেই ইত্যাদি সেট কে ফাাঁকা সেট বলা হয়।

যে সেটে একটি মাত্র উপদান থাকে তাকে একক সেট বলে। একে অদ্বিতীয় সেটও বলা হয়। যেমন বাংলাদেশের রাষ্ট্রপতি। যেহেতু বাংলাদেশের রাষ্ট্রপতি একজন সেহেতু এই সেটটি একক সেট।

 যদি দুই বা ততোধিক সেটে সমান সংখ্যক এবং হুবহু একই উপাদন থাকে তবে উপাদানগুলো যেভাবেই সাজানো হক না কেন সেই সব সেট গুলোকে সমান সেট বলে। যদি এ ও বি অভেদ সেট অর্থাৎ এ = বি।

কোনো সেটের সকল উপাদান যদি অন্য কোনো সেটে অন্তর্ভুক্ত থাকে তাহলে ঐ সেটকে অন্য সেটের উপসেট বলে।

কোনো সেটের উপাদানের চেয়ে উহার উপসেটে কমপক্ষে একটি উপাদান কম হলে ঐ উপসেটকে প্রকৃত উপসেট বলে। যদি বি সেটের উপাপাদন এ সেটেরও উপাদান কিন্তু এ সেটের অন্তত একটি উপাদান বি সেটের উপাদান না হয়, তাহলে বি সেটকে এ সেটের প্রকৃত উপসেট বলে। আবার কোনো সেটের উপাদান এবং উহার উপসেটের ‍উপাদান একই হলে ঐ উপসেটকে অপ্রকৃত উপসেট বলে। ধরি এ এবং বি দুটি সেট। যদি উহাদের উপাদান সমূহ একই রকম হয়, তাহলে উহাদের একটিকে অপরটির অপ্রকৃত উপসেট বলে। পোস্ট সূচিপত্র

পিয় পাঠক, আজকে আমি আপনাদের সাথে সেট কাকে বলে এই টপিক নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করার চেষ্টা করেছি। আশা করি আপনি এই পোস্টটি পুরো মনোযোগ সহকারে পড়েছেন এবং উপকৃত হতে পেরেছেন। এ রকম আরো তথ্য মূলক পোস্ট পড়তে আমাদের সাথেই থাকুন। আমরা সবসময় পাঠকের চাহিদা অনুযায়ী পোস্ট পাবলিশ করে থাকি। এই পোস্টটি পুরো মনোযোগ সহকারে পড়ার জন্য ধন্যবাদ।